Общая информация
АИШ 10 лет О программе Схема обучения Программа обучения Стоимость обучения Преподаватели Новости и успехи Дни открытых дверей Работы слушателей О филиале АИШ Летняя школа
Обучающимся
Расписание занятий Списки групп и оценки Поиск школьника
Внеучебная жизнь
Олимпиады Политех-квест КРОСС И3 Курс для родителей Small Basic - клуб Битва роботов
Обратная связь
Форум Как нас найти Контакты

Дни открытых дверей Академии информатики для школьников —

Печать

Семестр 2. Нескучная математика

( Нескучная математика )

Продолжительность обучения: 9 ак.ч. лекции очно + 17 ак.ч. практики очно + 13 ак.ч. самостоятельно
График обучения: 39 академических часов

Преподаватели

Аннотация

Данный курс направлен на развитие интеллекта, логического и критического мышления. Основную часть программы составляет совместное решение задач под руководством преподавателя, введение на основе рассматриваемых задач новых понятий. Часть занятий посвящается интеллектуальным играм. Кроме того, на разминке идёт обсуждение разных вопросов мироустройства (язык, календарь), понятий научного подхода к проблеме (причинно-следственная зависимость и корреляция, обратная связь), происходят экскурсы в историю научных открытий (расстояние до Луны и до Солнца, масса и возраст Земли).

Цель курса – развитие логического мышления учащихся, формирование научного подхода к задаче.

Знания и умения, полученные в результате обучения

По завершении программы учащиеся должны знать:

  • основы теории графов;
  • понятие системы счисления;
  • понятия рекурсии;

уметь:

  • осуществлять вычисления «в столбик» в разных системах счисления, переводить числа из одной системы в другую;
  • решать задачи с помощью составления линейных уравнений;
  • изображать условие и решение задачи разными способами – граф, диаграмма;
  • использовать известные им решённые задачи в процессе работы над новыми.

Требования к начальному уровню знаний

  • Курс ориентирован на учащихся 5-7 классов.
  • Требуется успешное окончание 1 семестра «Прикладная математика».

или

  • Вступительный тест - выполнение практического задания по математике:
    • Чтение и понимание условия задачи
    • Выполнение арифметических действий с натуральными числами в пределах 1000
    • Умение находить закономерности в числовых рядах
    • Знание понятия «множество», элементарных операций над множествами (пересечение, объединение, дополнение)
    • Знание единиц измерения длины, площади, объёма, времени, денег
    • Использование переменных
    • Решение уравнений с одной переменной (без применения понятия «степень)
    • Запись решения задачи в виде формулы
    • Составление задачи, решаемой по заданной формуле

По итогам задания необходимо набрать 70 или более процентов правильных ответов.

Программа курса

Занятие 1

Вводное занятие, знакомство
Уровни мышления

  • Важность правильной оценки уровня оппонента
  • Задачи про дуэль на ядах и «какая фигура лишняя?»
  • Игры «камень-ножницы-бумага» и «очко на пальцах»

Занятие 2

  • Задачи-игры
  • Игра Баше и её варианты
  • Решения, основанные на симметрии

Занятие 3-4

Решения задач с помощью графов

  • Где нам встречаются графы и какие они бывают?
  • Связность, планарность, степень вершины
  • Подсчёт числа рёбер в полном графе, формула Эйлера
  • Задачи типа «нарисуй, не отрывая ручки от бумаги», их решение с помощью эйлерова маршрута
  • Гамильтонов маршрут и задача коммивояжера

Занятие 5

  • Игра в «Диксит»

Занятие 6

  • Системы счисления
  • Сложение/вычитание/умножение столбиком
  • Переход из одной системы в другую

Занятие 7

Задачи с использованием cистем счисления

  • Задача нахождения отравленной бутылки
  • Как выиграть в «ним»?
  • Оптимальный набор гирек для взвешивания

Занятие 8

Задачи на взвешивание

  • Чашечные весы и весы со шкалой
  • Нестрогое определение количества информации, которое нам даёт взвешивание
  • Двоичный логарифм числа

Занятие 9

  • Матбой номер 1

Занятие 10

Геометрические задачи

  • Построение кратчайшего пути с помощью отражения и с помощью развёртки
  • Задачи на разрезание

Занятие 11-12

Рекурсия

  • Рекурсия в быту, в литературе
  • Фракталы
  • Число маршрутов на карте
  • Ханойские башни
  • Числа Фибоначчи

Занятие 13

  • Повторение; задачи на разные темы вразнобой
  • Подведение итогов курса